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龐加萊猜想被譽數學聖杯
( 太陽報) 2006年8月 21日 星期一

法國著名數學家龐加萊在一九○四年提出了關於幾何學的「龐加萊猜想」,被譽為數學界的「聖杯」。過去一百年,世界各地數學家為這難題廢寢忘餐,中港多名數學家亦曾嘗試破解。

簡單來說,龐加萊猜想表示在三維空間內,任何一個密封、沒有洞的形體,一定可捏成一個球體。例如一個咖啡杯可變成一個冬甩,但怎樣變都變不成一個球體。這個猜想看似是一個簡單的道理,不過假如要從數學的邏輯及定理引證,卻是難若登天。

華裔科學家助修正
數學家其後把龐加萊猜想引伸到四維以上的空間,在六十年代及八十年代,分別有兩位美國天才數學家成功證明了龐加萊猜想的某些部分,他們更因此獲得費爾茨獎。直到三年前,佩雷爾曼才成功把龐加萊猜想建立了完整的證明。佩雷爾曼詳盡的證明中有少許瑕疵,其後華裔科學家丘成桐、曹懷東及朱熹平等根據佩雷爾曼的結構,把所有漏洞都改正過來,這百年難題終告圓滿破解。