骰子的祕密

dice_throw2_w.gif (14689 個位元組)這天,小柯和小敏玩骰子魔術遊戲。小柯對著小敏說:「現在,妳把這三個骰子並排在一起,並將它們看成一個三位數,把數字寫在紙上,再把這三個骰子底部的點數,按照順序接在原來的三位數後面,成為一個六位數。」小敏不到半晌就把這個六位數寫在紙上,是365412。

  小柯接著說:「妳把得到的六位數除以111,然後將答案告訴我,我就可以猜出妳原來投擲出的三個骰子的點數是多少,也可以猜出妳排出的順序。」

  小敏半信半疑的把365412÷111計算一遍,並把答案3292告訴小柯,只見他用手指在在空中比劃幾下,便胸有成竹告訴小敏:「妳投擲的點數和排出的次序是365,對不對?」

  「好神耶!」小敏露出讚佩的表情要求道:「小柯你好ㄅ一ㄤˋ噢,請你教我好不好?」小敏既羨慕又佩服的要求小柯。

   「當然可以。」小柯拿過紙筆,一面說著一面寫:「你只要將對方除以111以後的數減去7,再除以9,得到的數就是答案了。」

  小敏照小柯的說法做一次,她第一次得到的六位數365412÷111=3292;3292-7=3285;再把3285÷9果然等於她第一次得到的三位數字,即是365。小敏覺得驚奇,並打破砂鍋問到底的追問小柯。

小柯要小敏觀察骰子對面的和,小敏驚呀的發現,怎麼都是7。

 小柯在紙上寫著:

1000X+(777-X)
= 1000X-X+777
= 999X+777
= 111×( 9X+7)   

以小敏剛才的六位數來說,就是
365412=365000+412

=365×1000+(777-365)
=1000X+(777-X)
= 1000X-X+777
= 999X+777
= 111×( 9X+7)

   「所以,我們如果把經過這個步驟得來的任何六位數,先除以111以後,所得到的商就是9X+7了,這時只要把7減掉,剩下的值就是9X而已,最後再除以9,就可以得出X所代表的三位數是多少了。」

  「哈,我明白是怎麼回事了。」小敏高興地說。相信你也明白了